Ak vyriešite tento problém, môžete získať 1 milión dolárov

Clayov matematický inštitút v Cambridgei v štáte Massachusetts ponúkol odmenu 1 milión dolárov každému, kto vyrieši slávny matematický problém, ktorý matematikov trápi už viac ako storočie. Riemannova hypotéza, ktorú prvýkrát vyslovil nemecký matematik Bernhard Riemann v roku 1859, sa považuje za jeden z najťažších a najdôležitejších nevyriešených problémov matematiky. Hypotéza je založená na Riemannovej zeta funkcii, ktorá tvrdí, že „reálna časť každej netriviálnej nuly Riemannovej zeta funkcie je ½“.

Odpoveď na Riemannovu hypotézu je jednoduché áno alebo nie, ale existuje mnoho hypotetických spôsobov, ako sa k nej dostať, pričom všetky sú mimoriadne náročné. Keby odpoveď znela „áno“, malo by to obrovské dôsledky pre teóriu čísel, šifrovanie a štúdium prvočísel, preto sa Riemannovej hypotéze niekedy hovorí „svätý grál matematiky“. Existuje veľa dobrých dôkazov, ktoré vedú matematikov k presvedčeniu, že Riemannova hypotéza je pravdivá, ale treba to dokázať.

Prečo je Riemannova hypotéza dôležitá? Ak je pravdivá, poskytla by prevratné poznatky o fungovaní prvočísel. Matematik Matt Parker v roku 2010 vysvetlil, že odborníci sú „posadnutí prvočíslami, pretože sú základom všetkých ostatných čísel“. Podľa Parkera prvočísla v matematike sú ako atómy v chémii či tehly v stavebníctve. Všetko je postavené z týchto základných jednotiek a celistvosť niečoho možno skúmať tak, že sa pozorne pozriete na jednotky, z ktorých je to vytvorené.

„Ak chcete preskúmať, ako sa číslo správa, pozrite sa na jeho prvočinitele, napríklad 63 je 3 × 3 × 7. Prvočísla nemajú činitele: sú také jednoduché, ako len čísla môžu byť,“ hovorí Parker. Na druhej strane, keby Riemannova hypotéza nebola pravdivá, malo by to vplyv na väčšinu toho, čo si ľudia myslia o matematike. Juhoafrický matematik Peter Sarnak sa domnieva, že ak Riemannova hypotéza nie je pravdivá, potom je svet úplne iný. V istom zmysle by podľa neho bolo zaujímavejšie, keby bola nepravdivá, ale bola by to katastrofa, pretože sme toho toľko vybudovali na predpoklade jej pravdivosti.

Riemannovou hypotézou sa počas jej 164-ročnej histórie zaoberalo niekoľko matematikov, ale žiadny z ich pokusov nebol prijatý ako dôkaz. V roku 2000 bola Riemannova hypotéza označená ako problém tisícročia, jeden zo siedmich matematických problémov, ktoré sa považujú za kľúčové pre šírenie matematických vedomostí. Každý, kto vyrieši niektorý zo siedmich problémov tisícročia, má nárok na miliónovú odmenu.

Zdroj: nypost.com.