Image
17.5.2019 0 Comments

ROČENKA ELEKTROMOBILITY 2019: Technológie v elektrických vozidlách - Rekuperácia energie

Jeden z kľúčových zdrojov úspory elektromobilov a hybridných áut je rekuperácia čiže dobíjanie energie do batérií pri brzdení elektromotorom. Súčasťou výbavy týchto vozidiel je aj systém premieňajúci mechanickú energiu na elektrickú. Túto funkciu plní spravidla elektromotor pracujúci buď v režime motora, keď vozidlo poháňa, alebo generátora, keď dobíja batérie.

POKUS NA KONKRÉTNEJ TRASE

Koľko energie sa takto ušetrí pri jazde dolu kopcom a pri brzdení v mestskej a bežnej premávke? Na získanie odpovedí na tieto dve otázky stačí základná znalosť fyziky. Ako referenčná trasa poslúžila cesta Ružomberok – Banská Bystrica, pretože je na nej horský priechod Donovaly a časť jazdy prebieha po mestských komunikáciách - v obidvoch mestách cez niekoľko svetelných križovatiek a kruhový objazd. Pokus absolvovalo bežné vozidlo s nainštalovaným monitorovacím systémom Commander Control Car. Vzdialenosť 52,8 km sme pri obvyklom dodržiavaní dopravných predpisov prešli za 55 minút pri priemernej rýchlosti 57 km/h, maximálna rýchlosť bola 95 km/h. Hmotnosť vozidla aj s posádkou bola 1420 kg.

Východiskový bod cesty v Ružomberku mal nadmorskú výšku 497 m, najvyšší bod cesty na horskom priechode Donovaly bol v nadmorskej výške 989 m a cieľ v Banskej Bystrici zasa 411 m. Prevýšenie z Ružomberka na Donovaly bolo teda 492 m. Celé prevýšenie sa na trase Donovaly - Banská Bystrica prekoná smerom nadol na vzdialenosti 7,8 km. V obidvoch mestách bolo treba niekoľkokrát zastaviť na križovatke.

POLOHOVÁ ENERGIA

Na trase Ružomberok - Donovaly prekonal automobil s hmotnosťou 1420 kg prevýšenie 492 m. Jednoduchý vzorec z ôsmackej učebnice fyziky udáva, že teleso s hmotnosťou m zdvihnuté do výšky h nad povrch zeme má polohovú energiu Ep = m.g.h, kde g je konštanta gravitačného zrýchlenia, ktorá má hodnotu 9,81 m/s2. Takže po dosadení údajov je hodnota polohovej energie vozidla v najvyššom bode trasy

Ep = 1425 . 9,81 . 492 = 6,877 MJ

Spaľovací motor teda na „zdvihnutie“ vozidla o 492 m po naklonenej rovine musí dodať energiu 6,9 megajoula. V tomto prípade nezáleží na vzdialenosti, pretože cesta z Ružomberka na Donovaly je prakticky stále hore kopcom, takže stačí konštatovanie, že motor okrem prekonávania jazdných odporov vrátane aerodynamického odporu musel na zvýšenie polohovej energie vozidla dodať aj vypočítanú energiu. Východisková situácia, keď sa môže uplatniť rekuperácia, je jazda z Donovál smerom na B. Bystricu, pričom nepretržité klesanie je dlhé 7,8 km. Vieme, že na konci klesania je rovnaká nadmorská výška ako vo východiskovom bode. Z nahromadenej energie sa však môže rekuperovať len časť, pretože všetky zložky jazdného odporu sa uplatnia aj dole kopcom. Poďme ich vypočítať.

JAZDNÉ ODPORY

Teleso zostáva v pokoji alebo v rovnomernom priamočiarom pohybe, pokiaľ naň nepôsobí sila. Keby neexistovalo trenie ani odpor vzduchu, vozidlo by po dosiahnutí požadovanej rýchlosti pokračovalo v priamočiarej jazde bez toho, aby spotrebovávalo energiu. V reálnom prostredí však motor aj pri jazde rovnomernou rýchlosťou musí konať prácu na prekonanie všetkých zložiek jazdného odporu, ktorý pôsobí proti pohybu vozidla. Keďže nás bude zaujímať riešenie, koľko energie sa dá získať rekuperáciou, vezmeme do úvahy len aerodynamický odpor a valivý odpor pneumatík, ktoré sa uplatnia pri jazde dole kopcom alebo pri spomaľovaní. Valivý odpor v ložiskách a prevodovke zanedbáme.

Začneme výpočtom aerodynamickej zložky jazdného odporu.

OA =1/2⋅ρ⋅S ⋅cx ⋅v2

kde ρ je hustota vzduchu, S [m2] je čelná plocha, cx  je súčiniteľ odporu vzduchu a v [km/h] je náporová rýchlosť. Ak neberieme do úvahy tlak vzduchu a teplotu, ktorá ovplyvňuje hustotu vzduchu, vystačíme so zjednodušeným vzorcom, kde konštanta 0,05 zahŕňa tabuľkovú hustotu vzduchu 1,25 kg/m3 a koeficient prepočtu rýchlosti z km/h na m/s

OA = 0,05. cx. S . v2 [N]

Koeficient cx udáva výrobca vozidla 0,33. Priemerná rýchlosť na úseku dole kopcom bola 67,3 km/h. Aby sa dal vypočítať odpor vzduchu, treba poznať ešte plochu prierezu automobilu, ktorú výrobca neudáva. Tento parameter možno jednoducho zistiť vo vhodnej aplikácii CAD. V katalógu sú i kótované rozmery vozidla pri pohľade spredu. Stačí obrázok prekopírovať do aplikácie, označiť obrysy vrátane pneumatík a spätných zrkadiel i kódy a aplikácia plochu obrysu hravo vypočíta. V tomto prípade bola plocha 2,14 m2.

Takže po dosadení do vzorca OA = 0,05. 0,33 . 2,14 . 67,32 = 159,9 N

sa vypočíta valivý odpor vozidla podľa vzorca

 OV = f . G

kde  f  je súčiniteľ valivého odporu kolesa. Tento koefi­cient závisí aj od rýchlosti jazdy, no do rýchlosti 80 km/h je konštantný. Na asfaltovej vozovke do rýchlosti 80 km/h je jeho hodnota približne 0,02. Tiaž vozidla je G a vypočíta sa podľa vzorca G = m . g, kde m je hmotnosť vozidla a g je gravitačné (tiažové) zrýchlenie. Po dosadení

OV = 0,02 . 1420 . 9,81 = 278, 6 N

Celkový jazdný odpor teda po sčítaní obidvoch zložiek bude 438,5 N.

Do výpočtov sa pre jednoduchosť nezahrnula energia potrebná na roztočenie kolies a ostatných rotačných súčiastok a ani dodatočný odpor pri prechádzaní zákrutami, keď sa uplatnia dostredivé sily a bočné deformačné charakteristiky pneumatík. A rovnako sa nebrala do úvahy ani zmena hustoty vzduchu v závislosti od teploty. Nie je to taká zanedbateľná položka, ako by sa možno zdalo. Redší vzduch pri vyšších teplotách kladie menší aerodynamický odpor, preto sa napríklad pokusy o prekonanie rýchlostného rekordu automobilov konajú na soľnej púšti v Utahu, kde teplota dosahuje aj 50 stupňov. Alebo iný príklad. Francúzsky rýchlovlak TGV je v lete schopný dosiahnuť o 60 km/h vyššiu maximálnu rýchlosť než v zime.

ENERGETICKÁ BILANCIA JAZDY DOLE KOPCOM

Ak zosumarizujeme dosiaľ vypočítané hodnoty, na vrchole kopca má vozidlo polohovú energiu 6,877 MJ a čaká ho jazda nadol, dlhá 7,8 km, kým sa dostane na rovnakú výšku ako malo vo východiskovom bode. Priemerná rýchlosť bude 67,3 km/h. Jazdný odpor za týchto podmienok je 438,5 N. Na zjednodušenie sa počíta s bezvetrím.

Na prekonanie jazdného odporu sa spotrebuje práca

W = F . s (sila [N], dráha [m]), po dosadení W = 438,5 . 7 800 = 3,4 MJ

Z polohovej energie teda na rekuperáciu zostala teoreticky približne polovica, teda 3,47 MJ. Pri premene mechanickej energie na elektrickú dochádza, samozrejme, k stratám. Účinnosť, ktorú dosahuje elektromotor hybridu použitý na rekuperáciu, je 93 %, účinnosť konvertora je  93,6 % a lítiovo-iónové akumulátory majú typicky účinnosť 92 %. Účinnosť prevodového mechanizmu (ložiská, planétová prevodovka...) by mala byť 87 %. Výsledná účinnosť systému elektrického pohonu, a teda aj rekuperácie je 69 %. Prakticky sa tak dá z nahromadenej energie uložiť do akumulátorov 2,4 MJ. Na väčšiu názornosť možno prepočítať energiu na množstvo benzínu. Výhrevnosť benzínu je 43,5 MJ/kg, takže teoreticky sa ušetrí 0,06 kg, čo je pri mernej hmotnosti benzínu 0,72 kg/dm3  približne 0,076 litra. V praxi sa ušetrí trojnásobok, pretože spaľovací motor má účinnosť asi 30 %, teda 0,22 litra. Premenené na peniaze je to 0,33 eura.

ENERGETICKÁ BILANCIA BRZDENIA

Pri plynulom brzdení rekuperáciou bez použitia bŕzd možno vypočítať množstvo energie, ktoré sa získa a uloží do batérie pri brzdení z 90 km/h a 50 km/h, teda prípady, keď treba zastaviť mimo mesta a v meste. Keďže brzdenie  je krátkodobý proces, na jednoduchosť eliminujeme odpor vzduchu a valivý odpor. Vzorec na výpočet kinetickej energie, ktorú možno pri brzdení využiť, je

Ek = ½ . m . v2

Do tohto vzorca sa rýchlosť dosadzuje v m/s, čiže namiesto 90 km a 50 km/h dosadíme 25 m/s a 13,8 m/s. Kinetická energia bude 443 kJ, resp. 135 kJ. Po prepočítaní účinnosťou sa bude dať využiť 305 kJ, resp. 93 kJ. Vyjadrené množstvom ušetreného benzínu to bude pri brzdení z 90 km/h 0,03 litra a pri brzdení z rýchlosti 50 km/h 0,009 litra. Vo finančnom vyjadrení je to 4,3 centa, resp. 1,3 centa.

RESUMÉ

Pri jazde z horského priechodu s prevýšením 492 m je to 33 centov, pri brzdení v bežnej premávke z rýchlosti 90 km/h je to 4,3 centa a pri brzdení v meste 1,3 centa. Takže pri každodennej jazde hybridným automobilom cez horský prechod tam a späť, pričom pri každej jazde sa počíta s piatimi brzdeniami mimo mesta a dvadsiatimi v meste, sa ušetrí denne 1,76 eura a ročne 643 eur.

Kompletné vydanie ročenky ELEKTROMOBILITA 2019 vo formáte PDF

Autor: Redakcia

Nechajte si posielať prehľad najdôležitejších správ emailom

Ročenka

ROČENKA ELEKTROMOBILITY 2019: Budúcnosť elektromobility

08.07.2019 13:41

Automobilky majú s elektromobilitou veľké plány a masívne investujú do jej rozvoja. Už tento rok jasne naznačuje to, čo predpovedajú aj experti: že v horizonte najbližších piatich rokov bude nástup el ...

Ročenka

ROČENKA ELEKTROMOBILITY 2019: TYPY NABÍJACÍCH STANÍC

10.07.2019 13:35

Základný predpoklad na používanie elektromobilu je nabíjanie batérie. Čistý elektromobil má batériu ako jediný zdroj energie, a tak najdôležitejšie parametre elektromobilu sú kapacita batérie a možnos ...

Ročenka

ROČENKA ELEKTROMOBILITY 2019: RÝCHLONABÍJACIE STANICE

04.07.2019 13:31

Okrem domáceho nabíjania, ktoré sa rieši zväčša wallboxom alebo príležitostne nabíjaním z domácej 220 V zásuvky, je veľmi dôležitá súčasť nabíjacej infraštruktúry sieť rýchlonabíjacích staníc. Rýchlo ...

q

Žiadne komentáre

eFocus_2019

Videá